# Математические основы: Коэффициент Шарпа

#### **Почему коэффициент Шарпа — наш главный ориентир?**

В Bitronix мы отдаем приоритет **доходности с поправкой на риск**. **Коэффициент Шарпа** — отношение средней доходности к стандартному отклонению (волатильности) этой доходности — является нашим основным показателем качества стратегии.

Более высокий коэффициент Шарпа означает:

* Более гладкую кривую роста ваших инвестиций.
* **Более высокую статистическую вероятность получения положительной доходности** за любой заданный период времени.

#### Вероятность и коэффициент Шарпа

Для стратегии с коэффициентом Шарпа, равным 1, вероятность положительной годовой доходности составляет примерно **84%**. За три года эта вероятность возрастает до **\~96%**. Для сравнения: традиционная стратегия «купи и держи» (Buy & Hold) для индекса S\&P 500 демонстрировала коэффициент Шарпа примерно 0,3-0,4 на протяжении десятилетий.

### От теории к математике портфеля

Сила нашего некоррелированного ансамбля математически доказана. Совокупный коэффициент Шарпа (S) для N стратегий рассчитывается по формуле:

<figure><img src="https://3277804047-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FYtCEKiqVzmZfQR71RAsT%2Fuploads%2Fg1t5xAG1FOgvX5Di21Ef%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=35420f45-455e-4b8b-9293-6a0f1c29dddf" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

`Где Ś — средний коэффициент Шарпа отдельных стратегий, а ć — их средний коэффициент корреляции.`

При N=1000 и ć =0,01 коэффициент Шарпа портфеля умножается. Это позволяет нам построить портфель с высоким коэффициентом Шарпа из многих компонентов, каждый из которых имеет скромный индивидуальный показатель.
